CF1829F Forever Winter

雪花图是由两个整数 $x$ 和 $y$（均大于 $1$）生成的，生成方式如下： - 以一个中心顶点开始。 - 将 $x$ 个新顶点与该中心顶点相连。 - 对每一个这 $x$ 个顶点，各自连接 $y$ 个新顶点。 例如，下图是 $x=5$，$y=3$ 的雪花图。  上图中的雪花图有一个中心顶点 $15$，然后有 $x=5$ 个顶点与其相连（$3$、$6$、$7$、$8$ 和 $20$），每个顶点又分别连接 $y=3$ 个顶点。 给定一个雪花图，请你求出 $x$ 和 $y$ 的值。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \leq n \leq 200$；$1 \leq m \leq \min\left(1000, \frac{n(n-1)}{2}\right)$），分别表示图中的顶点数和边数。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \leq u, v \leq n$，$u \neq v$），表示一条连接顶点 $u$ 和 $v$ 的边。图中没有重边和自环。 保证给定的图一定是某组大于 $1$ 的整数 $x$ 和 $y$ 所对应的雪花图。

对于每个测试用例，输出一行，包含两个整数 $x$ 和 $y$，用空格分隔，顺序不能颠倒。

第一个测试用例如题面所示。注意输出 $3\ 5$ 是错误的，因为 $x$ 应该在 $y$ 之前输出。 由 ChatGPT 4.1 翻译