CF182A Battlefield

Vasya 在大学里落后了，于是他来到了战场。开个玩笑！其实他只是在玩一款电脑游戏。战场是一个平坦的平台，上面挖有 $n$ 条战壕。这些战壕是平面上与坐标轴平行的线段，且任意两条战壕不相交。 远处有一台巨大的敌方激光器。激光器会充电 $a$ 秒，然后持续射击 $b$ 秒，接着再次充电 $a$ 秒，如此循环往复。Vasya 知道 $a$ 和 $b$ 的值。他清楚，在激光射击期间，自己必须躲在战壕内；而在充电期间，他可以安全地在战场上移动。关键是要在激光射击前及时躲入战壕。如果 Vasya 恰好在激光开始射击的时刻到达战壕，我们认为他成功躲藏。巧合的是，任何战壕的长度（以米为单位）在数值上不超过 $b$。 初始时，Vasya 位于点 $A$，他需要到达点 $B$。Vasya 可以以 1 米每秒的速度向任意方向移动。他可以在战壕的任意位置进入或离开，且进出战壕不消耗时间。在战壕内移动时，可以不离开战壕。 假设激光在初始时刻刚刚开始充电，求 Vasya 从点 $A$ 到达点 $B$ 所需的最短时间。如果无法到达，输出 -1。如果 Vasya 在激光开始射击的时刻恰好到达点 $B$，也视为成功。

第一行包含两个以空格分隔的整数 $a$ 和 $b$ $（1 \leq a, b \leq 1000）$，分别表示充电和射击的持续时间（单位：秒）。 第二行包含四个以空格分隔的整数 $A_{x}$、$A_{y}$、$B_{x}$、$B_{y}$ $（-10^{4} \leq A_{x}, A_{y}, B_{x}, B_{y} \leq 10^{4}）$，表示点 $A$ 和 $B$ 的坐标。保证点 $A$ 和 $B$ 不在任何战壕上。 第三行包含一个整数 $n$ $（1 \leq n \leq 1000）$，表示战壕的数量。 接下来 $n$ 行，每行包含四个以空格分隔的整数 $x_{1}$、$y_{1}$、$x_{2}$、$y_{2}$ $（-10^{4} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{4}）$，表示对应战壕的两个端点坐标。 所有坐标的单位均为米。保证每条战壕满足 $x_{1} = x_{2}$ 或 $y_{1} = y_{2}$。任意两条战壕不相交。每条战壕的长度（以米为单位）在数值上不超过 $b$。

如果 Vasya 能够从点 $A$ 到达点 $B$，输出他所需的最短时间。否则输出 -1。 答案被视为正确当且仅当绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$。

翻译由 DeepSeek R1 完成