CF182B Vasya's Calendar

Vasya 生活在一个奇怪的世界里。一年有 $n$ 个月，第 $i$ 个月有 $a_i$ 天。Vasya 得到了一个新年礼物——一个不仅显示时间还显示日期的时钟。 这个时钟的表盘可以显示从 $1$ 到 $d$ 的任意数字。保证对每个 $i$，$a_i \leq d$。这个时钟并不会记录当前是几月，所以当新的一天到来时，它只会将当前的日期数字加一。时钟不能显示数字 $d+1$，所以在第 $d$ 天后，会显示第 $1$ 天（当前日期计数器会重置）。你也可以手动将日期加一天。无论自动还是手动，将日期从 $d$ 增加后都会回到 $1$。 Vasya 每天早上都会检查时钟上的日期。如果时钟上显示的日期与当前月的实际日期不一致，Vasya 就会将时钟上的日期手动加一。Vasya 很执着，他会重复这一操作，直到时钟上显示的日期与当前月的实际日期一致。 一年过去了，Vasya 想知道，从第一月的第一天到第 $n$ 月的最后一天，自己一共手动将日期加了一多少次。已知第一月第一天时，时钟显示的是 $1$。

第一行包含一个整数 $d$，表示 Vasya 的时钟可以显示的最大日期数字（$1 \leq d \leq 10^6$）。 第二行包含一个整数 $n$，表示一年有多少个月（$1 \leq n \leq 2000$）。 第三行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq d$），表示每个月的天数，按照月份的顺序给出。

输出一个整数，表示 Vasya 在一年中手动将日期加一的总次数。

在第一个样例中，具体情况如下： - 第一天，第一个月，时钟显示 $1$，Vasya 什么都不用做。 - 第二天，第一个月，时钟显示 $2$，Vasya 也不用做。 - 第一天，第二个月，时钟显示 $3$，Vasya 手动将日期加 $1$，此时时钟显示 $4$；Vasya 再手动加 $1$，时钟显示 $1$，此时日期才正确。 - 第二天，第二个月，时钟显示 $2$，Vasya 不用做。 所以，Vasya 一共手动调整了 $2$ 次。 由 ChatGPT 5 翻译