CF1839C Insert Zero and Invert Prefix

你有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中每个元素都是 $0$ 或 $1$，还有一个初始为空的序列 $b$。 你将进行 $n$ 次操作，每次操作会使 $b$ 的长度增加 $1$。 - 在第 $i$ 次操作时，你选择一个整数 $p$，满足 $0 \le p \le i-1$。你在序列 $b$ 的第 $p+1$ 个位置（即前 $p$ 个元素之后）插入 $0$，然后将 $b$ 的前 $p$ 个元素取反。 - 更正式地说：设第 $i$ 次（$1 \le i \le n$）操作前的序列 $b$ 为 $b_1, b_2, \ldots, b_{i-1}$。在第 $i$ 次操作时，你选择一个整数 $p$，$0 \le p \le i-1$，并将 $b$ 替换为 $\overline{b_1}, \overline{b_2}, \ldots, \overline{b_{p}}, 0, b_{p+1}, b_{p+2}, \ldots, b_{i-1}$。其中 $\overline{x}$ 表示二进制取反，即 $\overline{0} = 1$，$\overline{1} = 0$。 你可以在下方的说明部分找到操作的示例。 请判断是否存在一组操作序列，使得最终 $b$ 等于 $a$。如果存在，请给出一种方案。

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试数据组数。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示序列 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 1$），表示序列 $a$。 保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每组测试数据： - 如果无法通过上述操作使 $b$ 等于 $a$，输出一行 "NO"（不含引号）。 - 否则，第一行输出 "YES"（不含引号），第二行输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$0 \le p_i \le i-1$），表示每次操作选择的 $p$。如果有多种方案，可以输出任意一种。

在第一个测试点中， 1. 第一次操作前，$b = [\,]$。你选择 $p = 0$，$b$ 变为 $[\, \underline{0} \,]$。 2. 第二次操作选择 $p = 0$，$b$ 变为 $[\, \underline{0}, 0 \,]$。 3. 第三次操作选择 $p = 2$，$b$ 变为 $[\, 1, 1, \underline{0} \,]$。 4. 第四次操作选择 $p = 1$，$b$ 变为 $[\, 0, \underline{0}, 1, 0 \,]$。 5. 第五次操作选择 $p = 3$，$b$ 变为 $[\, 1, 1, 0, \underline{0}, 0 \,]$。 因此，$b$ 的变化过程为：$[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 0 \,] \xrightarrow{p = 2} [\, 1, 1, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 0, \underline{0}, 1, 0 \,] \xrightarrow{p = 3} [\, 1, 1, 0, \underline{0}, 0 \,]$。最终 $b$ 等于 $a$，因此这是一种可行的方案。 在第二个测试点中，$n = 1$，唯一能得到的 $b$ 是 $[\, 0 \,]$。 在第三个测试点中，共有六种可能的操作序列： 1. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 0 \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 0, 0 \,]$。 2. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 0 \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 1, \underline{0}, 0 \,]$。 3. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 0 \,] \xrightarrow{p = 2} [\, 1, 1, \underline{0} \,]$。 4. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 1, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0}, 1, 0 \,]$。 5. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 1, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 0, \underline{0}, 0 \,]$。 6. $[\,] \xrightarrow{p = 0} [\, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 1} [\, 1, \underline{0} \,] \xrightarrow{p = 2} [\, 0, 1, \underline{0} \,]$。 没有一种方式能使 $b$ 变为 $[\, 0, 1, 1 \,]$，因此答案为 "NO"。 由 ChatGPT 4.1 翻译