CF1839E Decreasing Game

这是一个交互题。 考虑如下的两人游戏： - 初始时，黑板上写有一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。 - 游戏由若干轮组成。每一轮按如下方式进行： - 第一位玩家选择任意一个 $i$，使得 $a_i > 0$。如果不存在这样的 $i$，则第一位玩家输掉游戏（第二位玩家获胜），游戏结束。 - 第二位玩家选择任意一个 $j \neq i$，使得 $a_j > 0$。如果不存在这样的 $j$，则第二位玩家输掉游戏（第一位玩家获胜），游戏结束。 - 令 $d = \min(a_i, a_j)$。同时将 $a_i$ 和 $a_j$ 的值减少 $d$，然后进入下一轮。 可以证明，游戏总会在有限轮后结束。 你需要选择你要扮演的玩家（第一位或第二位），并赢得游戏。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 300$），表示数组 $a$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 300$），表示数组 $a$。

读入 $n$ 和数组 $a$ 后，开始交互。 你应首先输出一行，内容为 "First" 或 "Second"，表示你选择扮演的玩家。 每一轮，按如下方式进行： - 如果你扮演第一位玩家，你应在单独一行输出一个整数 $i$（$1 \le i \le n$）。之后，你需要读入一行，包含一个整数 $j$（$-1 \le j \le n$）。 - 如果 $j = -1$，说明你做出了非法操作，此时你的程序应立即终止。 - 如果 $j = 0$，说明第二位玩家无法做出合法操作，你赢得了游戏，此时你的程序也应立即终止。 - 否则，$j$ 表示第二位玩家选择的下标，进入下一轮。 - 如果你扮演第二位玩家，你需要读入一行，包含一个整数 $i$（$-1 \le i \le n$）。 - 如果 $i = -1$，说明你在上一轮做出了非法操作（第一轮不会发生此情况），此时你的程序应立即终止。 - 如果 $i = 0$，说明第一位玩家无法做出合法操作，你赢得了游戏，此时你的程序也应立即终止。 - 否则，$i$ 表示第一位玩家选择的下标，此时你应在单独一行输出一个整数 $j$（$1 \le j \le n$），进入下一轮。 每次输出 $i$ 或 $j$ 后，别忘了输出换行并刷新输出缓冲区，否则会导致“Idleness limit exceeded”。可以使用如下方式刷新输出： - C++：fflush(stdout) 或 cout.flush() - Java：System.out.flush() - Pascal：flush(output) - Python：stdout.flush() - 其它语言请参考相关文档。 Hack 本题不支持 Hack。

在第一个样例中，$n = 4$，数组 $a$ 为 $[10, 4, 6, 3]$。游戏过程如下： - 读入数组 $a$ 后，选手程序选择扮演第一位玩家，输出 "First"。 - 第一轮：第一位玩家选择 $i = 1$，第二位玩家选择 $j = 3$。$d = \min(a_1, a_3) = \min(10, 6) = 6$。$a_1$ 和 $a_3$ 同时减少 $6$，数组变为 $[4, 4, 0, 3]$。 - 第二轮：第一位玩家选择 $i = 2$，第二位玩家选择 $j = 1$。$d = \min(a_2, a_1) = \min(4, 4) = 4$。$a_2$ 和 $a_1$ 同时减少 $4$，数组变为 $[0, 0, 0, 3]$。 - 第三轮：第一位玩家选择 $i = 4$。不存在 $j \neq 4$ 且 $a_j > 0$，因此第二位玩家无法做出合法操作，第一位玩家获胜。评测程序输出 $j = 0$，选手程序读入后终止。 在第二个样例中，$n = 6$，数组 $a$ 为 $[4, 5, 5, 11, 3, 2]$。游戏过程如下： - 选手程序选择扮演第二位玩家，输出 "Second"。 - 第一轮：$i = 2$，$j = 4$，$a = [4, 0, 5, 6, 3, 2]$。 - 第二轮：$i = 5$，$j = 4$，$a = [4, 0, 5, 3, 0, 2]$。 - 第三轮：$i = 4$，$j = 3$，$a = [4, 0, 2, 0, 0, 2]$。 - 第四轮：$i = 6$，$j = 1$，$a = [2, 0, 2, 0, 0, 0]$。 - 第五轮：$i = 1$，$j = 3$，$a = [0, 0, 0, 0, 0, 0]$。 - 第六轮：第一位玩家无法做出合法操作，第二位玩家获胜。评测程序输出 $i = 0$，选手程序读入后终止。 注意，样例交互中包含了额外的空行以便阅读，实际交互中没有任何空行，你也不应输出任何多余的空行。 由 ChatGPT 4.1 翻译