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轰动，二维王国发生轰动事件！警方抓获了一名极度危险的罪犯，此人是臭名昭著的 “Pihters” 团伙成员。司法部门表示，该罪犯从团伙总部驾驶汽车出发，在途中撞上了一个冰淇淋摊。摊位、汽车和总部在二维王国中各自占据恰好一个点。 罪犯的汽车装有一个 GPS 发射器。发射器显示，汽车从总部到摊位的途中共进行了 $n$ 次移动。每次移动可以将汽车从点 $(x, y)$ 移动到以下四个点之一：$(x-1, y)$（记为 “L”）、$(x+1, y)$（记为 “R”）、$(x, y-1)$（记为 “D”）、$(x, y+1)$（记为 “U”）。 然而 GPS 发射器非常不准确，无法记录下所有移动的确切顺序。它只会记录每次移动时汽车可能的方向，每条记录为如下几种字符串之一："UL"、"UR"、"DL"、"DR" 或 "ULDR"。每个这样的字符串，表示这次移动只可能选取字符串中的某个方向。例如，"UL" 表示这次移动是 “U” 或 “L”。 你收到了从总部到摊位的犯罪嫌疑人可能的移动日志。日志按照时间顺序排列。假设冰淇淋摊的位置是 $(0, 0)$，请你输出有多少种不同的位置可能是犯罪团伙总部的位置（即有多少个不同的起点坐标）。

第一行包含一个整数 $n$，$1 \le n \le 2 \times 10^{5}$，表示汽车从总部到摊位的移动次数。 接下来的 $n$ 行，每行描述一次可能的移动。保证每次移动都是下列字符串之一："UL"、"UR"、"DL"、"DR" 或 "ULDR"。 所有移动记录按照时间顺序给出。

输出一个整数，表示团伙总部可能所在的不同位置的数量。

下图展示了第一个样例中团伙总部的九种可能位置：  例如，以下移动可以将汽车从 $(1, 0)$ 移动到 $(0, 0)$：  由 ChatGPT 5 翻译