CF1844A Subtraction Game

给定两个正整数 $a$ 和 $b$（$a < b$）。 对于某个正整数 $n$，有两名玩家进行游戏，初始时有 $n$ 块石子。两名玩家轮流操作，每次必须从石堆中取走恰好 $a$ 块或恰好 $b$ 块石子。无法进行操作的玩家判负。 请你找到一个正整数 $n$，使得在这个游戏中，第二个操作的玩家有必胜策略。也就是说，无论第一个玩家如何操作，第二个玩家都可以通过合理选择操作（可以根据第一个玩家的操作进行调整），确保自己获胜。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的组数。 每组测试用例仅一行，包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a < b \le 100$）。

对于每组测试用例，输出任意一个正整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$），使得第二个操作的玩家有必胜策略。 可以证明，在题目给定的约束条件下，总是存在这样的 $n$。

在第一个测试用例中，当 $n = 2$ 时，第一个玩家只能取走 $a = 1$ 块石子。然后，第二个玩家可以取走 $a = 1$ 块石子。此时第一个玩家无法再进行操作，因此第二个玩家获胜。 在第二个测试用例中，当 $n = 6$ 时，第一个玩家有两种选择： - 如果他取走 $b = 5$ 块石子，则第二个玩家可以取走 $a = 1$ 块石子。此时第一个玩家无法再进行操作，因此第二个玩家获胜。 - 如果他取走 $a = 1$ 块石子，则第二个玩家也可以取走 $a = 1$ 块石子。之后，双方只能轮流各取 $a = 1$ 块石子。第二个玩家将取走最后一块石子并获胜。 由于无论第一个玩家如何操作，第二个玩家都有必胜策略，因此这是一个可接受的输出。在第三个测试用例中，当 $n = 3$ 时，第一个玩家无法进行任何操作，因此第二个玩家立即获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译