CF1844G Tree Weights

给定一棵有 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1,2,\dots,n$。第 $i$ 条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$，其权值 $w_i$ 是一个未知的正整数。为了帮助你确定这些权值，还给出了 $d_i$，表示节点 $i$ 和 $i+1$ 之间的距离（即树上从节点 $i$ 到节点 $i+1$ 的简单路径上所有边的权值之和），对于所有 $1 \le i \le n-1$。 请你求出每条边的权值。如果有多组解，输出任意一组。如果不存在满足条件的权值 $w_i$，输出一个整数 $-1$。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。 接下来的 $n-1$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i,v_i \le n$，$u_i \ne v_i$）。 最后一行包含 $n-1$ 个整数 $d_1,\dots,d_{n-1}$（$1 \le d_i \le 10^{12}$）。 保证给定的边构成一棵树。

如果无解，输出一个整数 $-1$。否则，输出 $n-1$ 行，每行一个整数，依次表示每条边的权值 $w_1,\dots,w_{n-1}$。 如果有多组解，输出任意一组。

在第一个样例中，树的结构如下：  在第二个样例中，注意 $w_2$ 不能为 $0$，因为它必须是正整数，所以无解。 在第三个样例中，树的结构如下：  由 ChatGPT 4.1 翻译