CF1856B Good Arrays

给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$。 我们称长度为 $n$ 的正整数数组 $b$ 为“好数组”，如果满足： 1. 对于所有 $i$ 从 $1$ 到 $n$，都有 $a_i \neq b_i$； 2. $a_1 + a_2 + \ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$。 请判断是否存在一个好数组。

每个测试点包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$ 的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，如果存在好数组，输出 "YES"（不带引号）；否则输出 "NO"（不带引号）。 你可以用任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。

在第一个测试用例中，一个可能的好数组是 $[3, 3, 3]$。一些不是好数组的例子有： - $[8, 0, 1]$ —— 该数组不全为正整数； - $[5, 2, 4]$ —— 该数组的元素和与给定数组不同； - $[5, 2, 2]$ —— 第三个元素与给定数组的第三个元素相等。 在第二个测试用例中，$[1, 1]$ 是长度为 $2$ 的所有元素和为 $2$ 的唯一正整数数组。由于 $[1, 1]$ 不是好数组，答案为 "NO"。 由 ChatGPT 4.1 翻译