CF1857D Strong Vertices

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，两个数组的下标均从 $1$ 到 $n$。你需要构建一个有向图，如果 $a_u - a_v \ge b_u - b_v$ 且 $u \neq v$，则从 $u$ 到 $v$ 存在一条有向边。 如果某个顶点 $V$ 存在一条路径可以到达所有其他顶点，则称顶点 $V$ 是强顶点。 在有向图中，一条路径是由若干顶点组成的链，这些顶点之间通过有向边连接，沿着边的方向可以从顶点 $u$ 到达顶点 $v$。 你的任务是找出所有强顶点。 例如，若 $a=[3,1,2,4]$，$b=[4,3,2,1]$，则该图如下所示：  该图中只有编号为 $4$ 的顶点是强顶点。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2\cdot 10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$），表示数组 $a$。 每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$（$-10^9 \le b_i \le 10^9$），表示数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出两行：第一行输出强顶点的数量，第二行按升序输出所有强顶点的编号。

第一个样例已在题目描述中给出。 对于第二个样例，图如下所示：  该图中有两个强顶点，编号为 $3$ 和 $5$。注意，顶点 $3$ 和 $5$ 之间存在双向边。 对于第三个样例，两个顶点之间只有一条从顶点 $2$ 指向顶点 $1$ 的有向边，因此唯一的强顶点是 $2$。 对于第四个样例，所有顶点之间都存在双向边，因此每个顶点都可以到达任意其他顶点。 由 ChatGPT 4.1 翻译