CF1860D Balanced String

给定一个二进制字符串 $s$（二进制字符串是仅由字符 $0$ 和/或 $1$ 组成的字符串）。 我们称一个二进制字符串是“平衡的”，如果其中子序列 $01$ 的数量（即满足 $1 \le i < j \le n$，$s_i=0$ 且 $s_j=1$ 的下标对 $(i, j)$ 的数量）等于子序列 $10$ 的数量（即满足 $1 \le k < l \le n$，$s_k=1$ 且 $s_l=0$ 的下标对 $(k, l)$ 的数量）。 例如，字符串 $1000110$ 是平衡的，因为 $01$ 和 $10$ 子序列的数量都是 $6$。而 $11010$ 不是平衡的，因为 $01$ 子序列的数量是 $1$，而 $10$ 子序列的数量是 $5$。 你可以进行如下操作任意次：选择字符串中的任意两个字符并交换它们。你的任务是计算使字符串 $s$ 变为平衡所需的最小交换次数。

输入仅一行，包含字符串 $s$（$3 \le |s| \le 100$），仅由字符 $0$ 和/或 $1$ 组成。 输入还保证：字符串 $s$ 一定可以通过若干次交换变为平衡的。

输出一个整数，表示使字符串 $s$ 变为平衡所需的最小交换次数。

在第一个样例中，字符串已经是平衡的，$01$ 和 $10$ 子序列的数量都是 $1$。 在第二个样例中，字符串已经是平衡的，$01$ 和 $10$ 子序列的数量都是 $6$。 在第三个样例中，一种可行的操作如下：$11010 \rightarrow 01110$。此时 $01$ 和 $10$ 子序列的数量都是 $3$。 在第四个样例中，一种可行的操作如下：$11001100 \rightarrow 11001010 \rightarrow 11000011$。此时 $01$ 和 $10$ 子序列的数量都是 $8$。 由 ChatGPT 4.1 翻译