CF1867D Cyclic Operations

Egor 有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，初始时所有元素均为零。但他想将其变为另一个长度为 $n$ 的数组 $b$。 由于 Egor 不喜欢走捷径，他只能使用如下操作（可以不使用，也可以多次使用）： - 选择一个长度为 $k$ 的数组 $l$（$1 \leq l_i \leq n$，所有 $l_i$ 互不相同），然后将每个 $a_{l_i}$ 变为 $l_{(i\%k)+1}$（$1 \leq i \leq k$）。 他想知道，是否有可能仅通过上述操作将数组 $a$ 变为数组 $b$。由于 Egor 还是个初学编程的人，他请求你帮他解决这个问题。 操作中的 $ \% $ 表示取余，即 $a\%b$ 等于 $a$ 除以 $b$ 的余数。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含两行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 10^5$）。 第二行包含数组 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \leq b_i \leq n$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，如果存在一种方法仅通过给定的操作将数组 $a$ 变为数组 $b$，输出 "YES"（不带引号）；否则输出 "NO"（不带引号）。你可以使用任意大小写字母输出答案，例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被判为正确答案。

我们来看第一个示例： - 对 $l = [1,2,3]$ 执行操作。此时 $a = [2,3,1,0,0]$。 - 对 $l = [3,5,4]$ 执行操作。此时 $a = [2,3,5,3,4] = b$。 可以发现，能够通过操作得到数组 $b$，因此答案为 YES。对于第二个示例，可以证明无法得到数组 $b$，因此答案为 NO。 由 ChatGPT 4.1 翻译