CF1874B Jellyfish and Math

水母得到了非负整数 $a$、$b$、$c$、$d$ 和 $m$。初始时 $(x, y) = (a, b)$。水母希望通过若干次操作使得 $(x, y) = (c, d)$。 每次操作，她可以进行以下之一： - $x := x\,\&\,y$， - $x := x\,|\,y$， - $y := x \oplus y$， - $y := y \oplus m$。 其中 $\&$ 表示[按位与运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#AND)，$|$ 表示[按位或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#OR)，$\oplus$ 表示[按位异或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#XOR)。 现在水母想知道，使得 $(x, y) = (c, d)$ 至少需要多少次操作。如果无法实现，输出 $-1$。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$），表示测试用例的数量。 接下来每组测试用例一行，包含五个整数 $a$、$b$、$c$、$d$ 和 $m$（$0 \leq a, b, c, d, m < 2^{30}$）。

对于每组测试用例，输出一个整数，表示最少操作次数。如果无法实现，输出 $-1$。

在第一个测试用例中，我们可以进行操作 $y = x \oplus y$。 在第二个测试用例中，无法通过任何操作序列将 $(x, y) = (1, 2)$ 变为目标状态。 在第三个测试用例中，我们可以先进行 $x = x\,\&\,y$，然后进行 $y = y \oplus m$。 由 ChatGPT 4.1 翻译