CF1879E Interactive Game with Coloring

**这是一个交互题。** 给你一棵有 $n$ 个顶点的树；顶点 $1$ 是树的根。对于每一个 $i \in [2, n]$，$i$ 的父顶点是 $p_i$（满足 $p_i

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 100$）表示树的顶点个数。 第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$ ( $1 \le p_i

首先，你必须先给出你的染色方案，如下所示： - 第一行，输出一个整数 $k$ （ $1 \le k \le n - 1$ ）--您使用的颜色数； - 第二行，输出 $n-1$ 个整数 $c_2, c_3, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le k$），其中 $c_i$ 是连接 $p_i$ 和 $i$ 的边的颜色。 然后，对局开始。在每一步棋开始时，交互库都会输出出以下其中之一： - 一个整数 $1$，表示棋子到达根部，你赢了。 - 一个整数 $-1$ ，表示要么你在 $d$ 步中没有到达根部而输了，要么你做了错误的事情（要么你提供的着色不符合约束条件，要么你的上一步棋是不可能的）。 - 或另起一行写一个整数 $0$ ，接着写一行包含 $k$ 个整数 $e_1, e_2, \dots, e_k$ ，其中 $e_i$ 是当前顶点所带颜色为 $i$ 的边的数量。 如果收到 $1$ 或 $-1$ ，程序应立即终止，否则提交的结果可能是未定义的。如果您收到 $0$ 后接 $k$ 的整数 $e_1, e_2, \dots, e_k$ ，您必须打印一个整数，表示您在移动过程中选择的颜色（当然，该颜色的 $e_i$ 不应等于 $0$ ）。 **输出之后记得刷新缓存区！**

在第一个示例中，从 $2$ 到 $n$ 的每个顶点都与根相连。因此，我们可以将所有边涂成相同的颜色 $1$ ，当游戏开始时，只有一条边与当前顶点相连（它将通向根）。 在第二个示例中，树是一条由 $4$ 个顶点组成的路径。我们必须把它的边涂成不同的颜色，因为我们可以证明只有两种颜色的策略是无法取胜的。