CF187C Weak Memory

Zart PMP 获得了哈尔滨中国 ICPC 世界总决赛的资格。在带队参观太阳岛公园的雪雕艺术展后，PMP 需要在大巴离开前赶回集合点。但是公园非常大，他不知道如何找到大巴。 公园有 $n$ 个编号为 $1$ 至 $n$ 的路口，一些路口之间通过 $m$ 条双向道路连接。在 $k$ 个路口上，有 ICPC 的志愿者正在为各队指路。志愿者的位置是固定且互不相同的。 当 PMP 向某个志愿者询问去大巴的路线时，志愿者会告诉他一整条路径。但是因为公园被冰雪覆盖，所有地方看起来几乎都一样，PMP 每次最多只能记住 $q$ 个路口（不包括他当前所站的位置）。他会告诉志愿者自己的记忆力不好，如果没有一条最多经过 $q$ 条道路可以直达大巴的路径，志愿者会引导他到另一位志愿者（当然，这位志愿者离他也不超过 $q$ 个路口）。志愿者们非常熟悉公园的路况，总是会告诉 PMP 最优路线，因此如果存在到达大巴的路线，PMP 一定能找到。 PMP 初始位于路口 $s$，大巴停在 $t$ 号路口。$s$ 号路口一定有一位志愿者。你的任务是找到最小的 $q$，保证 PMP 一定能够找到大巴的位置。

第一行包含三个整数 $n,m,k$（$2 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2\cdot10^5, 1 \leq k \leq n$）——路口数量、道路数量和志愿者数量。 第二行包含 $k$ 个互不相同的整数，分别表示有志愿者的路口编号，范围在 $1$ 到 $n$ 之间。 接下来 $m$ 行描述道路，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i, v_i$（$1 \leq u_i, v_i \leq n, u_i \neq v_i$），表示第 $i$ 条路连接两相异的路口。任意两路口之间最多只有一条道路。 输入的最后一行包含两个整数 $s, t$（$1 \leq s, t \leq n, s \neq t$），分别表示 PMP 的初始位置和大巴的位置。并非总是可以从 $s$ 到达 $t$。 保证 $s$ 号路口一定有志愿者。

输出一个整数，即使 PMP 一定能够找到大巴的最小 $q$ 值。如果 PMP 无法到达大巴，则输出 $-1$。

下图对应样例一，蓝色路口表示有志愿者。如果 PMP 走虚线所示路径，则 $q=3$ 时可以到达大巴：  在第二个样例中，PMP 可以利用路口 6 作为中转，因此答案为 3。 由 ChatGPT 5 翻译