CF1891C Smilo and Monsters

在 Smilo 的游戏中，有 $n$ 群怪兽，第 $i$ 群怪兽的数量为 $a_i$。游戏的目标是消灭所有的怪兽，有两种攻击方式： - 普攻：任选一群怪兽，击杀其中的一只，并让连击点数 $x$ 增加 $1$。 - 大招：选择一群数量不小于 $x$（$x$ 是目前的连击点数）的怪兽，击杀其中的 $x$ 只，并让连击点数归零。 一次普攻或一次大招记作一次攻击。初始连击点数为 $0$，请求出消灭所有怪兽的最少攻击次数。

**本题有多组输入数据**。第一行一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10^4$），表示数据组数。 对于每组数据，第一行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$），表示怪兽群数；第二行 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示每群怪兽的数量。 保证单个测试点中所有数据的 $n$ 总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每组数据，输出消灭所有怪兽需要的最少攻击次数，一行一个答案。 #### 样例解释 - 第一组数据：对第 $1$ 群、第 $3$ 群、第 $4$ 群怪兽各使用一次普攻，对第 $2$ 群怪兽使用一次大招。 - 第二组数据：对第 $1$ 群、第 $3$ 群怪兽各使用一次普攻，对第 $2$ 群怪兽使用一次大招，再对第 $4$ 群怪兽使用一次普攻。 - 第四组数据：对第 $1$ 群使用 $1$ 次普攻，对第 $2$ 群使用 $2$ 次普攻，再对第 $2$ 群使用一次大招，最后对第 $2$ 群再使用一次普攻。

In the first test case, we can use an attack of the first type on the $ 1 $ -st, $ 3 $ -rd and $ 4 $ -th hordes, and then use an attack of the second type to finish off the $ 2 $ -nd horde. We need $ 4 $ attacks in total. In the second test case, we can use an attack of the first type on the $ 1 $ -st and $ 3 $ -rd hordes, then use an attack of the second type to finish off the $ 2 $ -nd horde, and then use an attack of the first type on the $ 4 $ -th horde. We need $ 4 $ attacks in total. In the fourth test case, we can use an attack of the first type once on the $ 1 $ -st horde, twice on the $ 2 $ -nd horde, and then use an attack of the second type on the $ 2 $ -nd horde, and finally use an attack of the first type to finish off the $ 2 $ -nd horde. We need $ 5 $ attacks in total.