CF1898D Absolute Beauty

Kirill 有两个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。他定义数组 $b$ 的**绝对美丽值**为 $$ \sum_{i=1}^n|a_i-b_i| $$ 其中，$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。 Kirill 最多可以进行**一次**如下操作： - 选择两个下标 $i$ 和 $j$（$1\leq i

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10\,000$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\leq n\leq 2\cdot 10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1\leq a_i\leq 10^9$），表示数组 $a$。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1\leq b_i\leq 10^9$），表示数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在最多进行一次交换后，数组 $b$ 的最大可能绝对美丽值。

在第一个测试用例中，任意交换都不会改变数组 $b$。 在第二个测试用例中，不交换时数组 $b$ 的绝对美丽值为 $|1-1| + |2-2| = 0$。交换 $b$ 的第一个和第二个元素后，绝对美丽值变为 $|1-2| + |2-1| = 2$。这些是所有可能的结果，因此答案为 $2$。 在第三个测试用例中，最优策略是不交换。与前一个测试用例类似，答案为 $2$。 在第四个测试用例中，无论 Kirill 做什么，$b$ 的绝对美丽值都始终等于 $16$。 由 ChatGPT 4.1 翻译