CF18A Triangle

在一次几何课上，Bob 学到一个三角形被称为直角三角形当且仅当它是非退化的且有一个角是直角。Bob 决定立刻画出这样的三角形：他在纸上画了三个整数坐标的点，并用线段连接它们，然后把这个三角形展示给了 Peter。Peter 说 Bob 画的三角形不是直角三角形，但它“几乎”是直角三角形：这个三角形本身不是直角三角形，但是可以把其中一个点沿着距离为 $1$ 移动，使得所有坐标仍为整数，并且三角形变成直角三角形。Bob 请你帮他判断 Peter 是否在开玩笑。给定三角形的三个顶点的坐标，请你判断它是直角三角形，几乎是直角三角形，还是都不是。

输入的第一行包含 $6$ 个用空格分隔的整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$，表示三角形顶点的坐标。所有坐标均为整数，且绝对值不超过 $100$。保证三角形是非退化的，即其面积不为 $0$。

如果该三角形是直角三角形，输出 RIGHT；如果它“几乎”是直角三角形，输出 ALMOST；如果都不是，输出 NEITHER。

由 ChatGPT 5 翻译