CF1900B Laura and Operations

Laura 是一个不喜欢组合数学的女孩。Nemanja 想要说服她改变看法。 Nemanja 在黑板上写了一些数字，这些数字都是 $1$、$2$ 或 $3$。数字 $1$ 的个数为 $a$，数字 $2$ 的个数为 $b$，数字 $3$ 的个数为 $c$。他告诉 Laura，每次操作可以进行如下步骤： - 选择两个不同的数字并将它们从黑板上擦除。之后，写下一个与这两个被擦除数字都不同的数字（$1$、$2$ 或 $3$）。 例如，假设黑板上的数字为 $1$、$1$、$1$、$2$、$3$、$3$。她可以选择 $1$ 和 $3$ 并将它们擦除。此时黑板上剩下 $1$、$1$、$2$、$3$。接着，她必须写下另一个数字 $2$，所以操作结束后黑板上的数字为 $1$、$1$、$2$、$3$、$2$。 Nemanja 问她，是否有可能经过若干次操作后，黑板上只剩下一种数字。如果可以，可能剩下的是哪种数字？ Laura 没能解决这个问题，于是向你寻求帮助。作为回报，她会说服 Nemanja 给你一些分数。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。接下来每个测试用例一行，包含三个整数 $a$、$b$、$c$（$1 \le a, b, c \le 100$），分别表示数字 $1$、$2$、$3$ 的个数。

对于每个测试用例，输出一行，包含 $3$ 个整数。 第一个整数为 $1$ 表示经过若干次操作后可能只剩下数字 $1$，否则为 $0$。 第二个整数为 $1$ 表示经过若干次操作后可能只剩下数字 $2$，否则为 $0$。 第三个整数为 $1$ 表示经过若干次操作后可能只剩下数字 $3$，否则为 $0$。

在第一个测试用例中，Laura 可以移除数字 $2$ 和 $3$ 并写下数字 $1$。此时黑板上有 $2$ 个数字 $1$。通过类似操作，她也可以让黑板上只剩下数字 $2$ 或 $3$。 在第二个测试用例中，她可以移除数字 $1$ 和 $3$ 并写下数字 $2$。重复该操作 $2$ 次后，黑板上只剩下数字 $2$。可以证明无法让黑板上只剩下数字 $1$ 或 $3$。 在第三个测试用例中，存在一种操作顺序可以让黑板上只剩下数字 $1$。可以证明无法让黑板上只剩下数字 $2$ 或 $3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译