CF1903B StORage room

在塞浦路斯，天气非常炎热。因此，Theofanis 把这看作一个创办冰淇淋公司的好机会。 他通过将冰淇淋锁在大型储藏室中来防止其他冰淇淋生产商的侵扰。然而，他忘记了密码。幸运的是，这个锁为健忘的人设计了一个特殊功能！ 它会给你一个 $n$ 行 $n$ 列的非负整数表 $M$，要打开锁，你需要找到一个长度为 $n$ 的数组 $a$，使得： - $0 \le a_i < 2^{30}$， - 对于所有 $i \neq j$，都有 $M_{i,j} = a_i \mid a_j$，其中 $|$ 表示[按位或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#OR)。 这个锁有个漏洞，有时它会给出没有解的表格。在这种情况下，冰淇淋将永远被冻结。 你能找到一个数组来打开这个锁吗？

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^{3}$）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{3}$）——隐藏数组的大小。 接下来的 $n$ 行描述了 $M$ 的每一行，第 $i$ 行包含表格值 $M_{i,1}, M_{i,2}, \ldots, M_{i,n}$（$0 \le M_{i,j} < 2^{30}$）。 保证 $M_{i,i} = 0$，且 $M_{i,j} = M_{j,i}$，对于所有 $1 \le i,j \le n$。 还保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^{3}$。

对于每个测试用例，如果存在解，输出 YES 并输出一个满足条件的数组，否则输出 NO。 如果有多个解，输出任意一个即可。 输出答案时大小写均可。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为正面回答。

由 ChatGPT 4.1 翻译