CF1906B Button Pressing

给定 $N$ 个按钮（编号从 $1$ 到 $N$）和 $N$ 个灯（编号从 $1$ 到 $N$）。每个灯可以处于开或关的状态。初始时，如果 $A_i = 1$，则第 $i$ 个灯是开的；如果 $A_i = 0$，则第 $i$ 个灯是关的。 按钮 $i$ 连接到灯 $i-1$（如果 $i > 1$）和灯 $i+1$（如果 $i < N$）。每次操作，你可以按下按钮 $i$，但前提是灯 $i$ 是开的。当按下按钮时，与该按钮相连的灯的状态会被切换。具体来说，如果某个灯原来是开着的，则会变成关的；如果原来是关的，则会变成开的。注意，灯 $i$ 并不连接到按钮 $i$，因此按下按钮 $i$ 时，灯 $i$ 的状态不会发生变化。 经过若干次操作后，你希望第 $i$ 个灯是开的当且仅当 $B_i = 1$，是关的当且仅当 $B_i = 0$。请判断是否有可能实现这个目标。

本题包含多组测试数据。第一行为整数 $T$（$1 \leq T \leq 1000$），表示测试数据组数。每组测试数据包含三行。 每组测试数据的第一行为一个整数 $N$（$3 \le N \le 200\,000$）。所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $200\,000$。 第二行为一个长度为 $N$ 的字符串 $A$，每个字符为 $0$ 或 $1$，表示每个灯的初始状态。 第三行为一个长度为 $N$ 的字符串 $B$，每个字符为 $0$ 或 $1$，表示每个灯的目标状态。

对于每组测试数据，如果可以通过若干次操作使所有灯达到目标状态，则输出一行 YES；否则输出一行 NO。

样例输入输出 #1 说明 对于第一个测试用例，依次按下按钮 $4, 2, 4, 3, 1, 2$，按钮的状态变化如下：$0101 \rightarrow 0111 \rightarrow 1101 \rightarrow 1111 \rightarrow 1010 \rightarrow 1110 \rightarrow 0100$。 对于第二个测试用例，你无法按下任何按钮，因此无法达到目标状态。 由 ChatGPT 4.1 翻译