CF190B Surrounded

贝尔兰又一次与它的宿敌 Flatland（平地国）开战了，作为会计师的 Vasya 被指派去履行他的国家职责。 目前贝尔兰的形势十分严峻——他们的两座城市都被包围了！平地国的军队分布在围绕每座城市的圆的边界上，圆心为被包围城市的位置。任何时刻，平地国部队都可能沿着圆环向城市发动突袭——这是他们围城时惯用的策略。 贝尔兰人确信，只要能够准确探知敌人的进攻时刻，就能击退敌人的攻击。为此，他们需要构建雷达，只要在距离雷达不超过 $r$ 的区域内有任何动静，雷达就能探测到。因此，我们需要在某处安放一台雷达，使得至少某个敌军圆环上的点能被雷达探测到（即与雷达的距离不超过 $r$）。这样，雷达就可以立即通报敌人的进攻。 由于最新科技的支持，雷达可以放置在任意位置没有任何障碍。但问题在于，贝尔兰人只来得及制造一台雷达。同时，探测半径 $r$ 的雷达，半径越大，成本就越高。 因此，Vasya 的任务（也就是你的任务）是找出雷达所需的最小探测半径。换句话说，你需要找到最小的 $r$（$r \ge 0$），使得在某点放置半径为 $r$ 的雷达能同时探测到两个敌军圆环上至少一个点的移动。 在本题中，你可以将城市视为质点，攻击的敌军圆环视为以城市为圆心、对应半径的圆，雷达的探测区域视为以布置点为圆心、半径为 $r$ 的圆盘（含边界）。

输入文件共两行。每行用空格隔开的三个整数 $x_i$、$y_i$、$r_i$（ $|x_i|, |y_i|\leq10^4; 1 \leq r_i \leq 10^4$ ）——城市的坐标以及平地国军队距离城市的距离。 保证两个城市的位置互不相同。

输出一个实数，表示所需的最小雷达探测半径。若答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

下图展示了第一个样例的答案。在本样例中，最优的做法是在坐标为 $(2,0)$ 的位置安放雷达。  下图展示了第二个样例的答案。在本样例中，最优的做法是在坐标为 $(0,0)$ 的位置安放雷达。  由 ChatGPT 5 翻译