CF1914D Three Activities

寒假即将到来，将持续 $n$ 天。 在假期期间，Monocarp 想和朋友们每种活动各尝试一次： - 去滑雪； - 去电影院看电影； - 玩桌游。 Monocarp 知道，在第 $i$ 天，将有恰好 $a_i$ 个朋友和他一起去滑雪，$b_i$ 个朋友和他一起去看电影，$c_i$ 个朋友和他一起玩桌游。 Monocarp 还知道，他一天内不能进行多于一种活动。 因此，他请你帮他选择三个不同的天数 $x, y, z$，使得参与活动的朋友总数（$a_x + b_y + c_z$）最大。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 10^5$），表示寒假的天数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^8$），表示第 $i$ 天和 Monocarp 一起去滑雪的朋友人数。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^8$），表示第 $i$ 天和 Monocarp 一起去看电影的朋友人数。 第四行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le 10^8$），表示第 $i$ 天和 Monocarp 一起玩桌游的朋友人数。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 Monocarp 选择三天进行三项活动时，最多能有多少朋友和他一起参加。

在第一个测试用例中，Monocarp 可以选择第 $2$ 天去滑雪，第 $1$ 天去看电影，第 $3$ 天去玩桌游。这样，$a_2 = 10$ 个朋友和他一起去滑雪，$b_1 = 10$ 个朋友和他一起去看电影，$c_3 = 10$ 个朋友和他一起玩桌游。总共有 $30$ 个朋友。 在第二个测试用例中，Monocarp 可以选择第 $1$ 天去滑雪，第 $4$ 天去看电影，第 $2$ 天去玩桌游。$30 + 20 + 25 = 75$ 个朋友。注意 Monocarp 不能选择同一天进行所有活动，因为他一天不能进行多于一种活动。 在第三个测试用例中，Monocarp 可以选择第 $2$ 天去滑雪，第 $3$ 天去看电影，第 $7$ 天去玩桌游。$19 + 19 + 17 = 55$ 个朋友。 在第四个测试用例中，Monocarp 可以选择第 $1$ 天去滑雪，第 $4$ 天去看电影，第 $9$ 天去玩桌游。$17 + 19 + 20 = 56$ 个朋友。 由 ChatGPT 4.1 翻译