CF1918G Permutation of Given

你只得到了一个数字 $n$。你觉得这并不有趣，于是你开始思考，是否可以构造一个长度为 $n$ 的数组，数组中的元素均为非零整数，并且如果将数组中的每个元素替换为其相邻元素之和（数组两端的元素只用它们唯一的邻居替换），你能得到原数组的一个排列。

每个测试用例只包含一个数字 $n$，其中 $2 \leq n \leq 10^6$。

如果存在满足条件的数组，输出 "YES"（不带引号），并输出一个满足条件的数组 $a$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9, a_i \neq 0$）。如果有多组答案，输出任意一组均可。 如果不存在这样的数组，输出 "NO"（不带引号）。 "YES" 和 "NO" 可以用任意大小写输出，例如 "YES"、"Yes"、"yEs" 等。

在第一个测试中，数组 $[1, 2, -2, -1]$ 是合适的，因为如果将每个元素替换为其相邻元素之和，得到的数组为 $[2, -1, 1, -2]$，这是原数组的一个排列。 在第二个测试中，可以证明不存在满足条件的解。 由 ChatGPT 4.1 翻译