CF1919A Wallet Exchange
题目描述
Alice 和 Bob 感到无聊,所以他们决定用钱包玩个游戏。Alice 的钱包里有 $a$ 枚硬币,而 Bob 的钱包里有 $b$ 枚硬币。
两位玩家轮流进行,Alice 先走。在每一轮中,玩家将**按顺序**依次执行以下步骤:
1. 可以选择与对方交换钱包,也可以不交换。
2. 从玩家当前钱包中取出 $1$ 枚硬币。在执行之前钱包里的硬币数量不能为 $0$。
轮到自己时无法进行有效进行的玩家输。如果 Alice 和 Bob 都以最佳方式玩,确定谁将赢得比赛。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 1000$)——测试用例的数量。测试用例的描述如下。
每个测试用例的第一行也是唯一一行包含两个整数 $a$ 和 $b$($ 1 \le a, b \le 10^9 $)——分别是 Alice 和 Bob 钱包中的硬币数量。
输出格式
对于每个测试用例,如果 Alice 将赢得游戏,则输出 `Alice`,如果 Bob 将赢得游戏,则输出 `Bob`。
说明/提示
对于第一个测试用例,下面展示了该游戏的一个示例:
- Alice 在她的这一步行动选择不与 Bob 交换钱包。此时,$a=0$ 且 $b=1$。
- 由于 Alice 的钱包是空的,Bob 在他的这一步行动必须选择不交换他们的钱包。此时,$a=0$ 且 $b=0$。
- 由于 Alice 和 Bob 的钱包都空了,Alice 无法行动。因此,Bob 获胜。
对于第二个测试用例,下面展示了该游戏的一个示例:
- Alice 在她的这一步行动选择与 Bob 交换钱包。此时,$a=3$ 且 $b=1$。
- Bob 在他的这一步行动选择与 Alice 交换钱包。此时,$a=1$ 且 $b=2$。
- Alice 在她的这一步行动选择不与 Bob 交换钱包。此时,$a=0$ 且 $b=2$。
- 由于 Alice 的钱包是空的,Bob 在他的这一步行动只能选择不与 Alice 交换钱包。此时,$a=0$ 且 $b=1$。
- 由于 Alice 的钱包是空的,Alice 在她的这一步行动只能选择和 Bob 交换钱包。此时,$a=0$ 且 $b=0$。
- 由于 Alice 和 Bob 的钱包都空了,Bob 无法行动。因此,Alice 获胜。
翻译者:[jiangyunuo](https://www.luogu.com.cn/user/1061050)。