CF1920B Summation Game

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。他们有一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。游戏分为两个步骤： - 首先，Alice 可以从数组中移除至多 $k$ 个元素。 - 然后，Bob 可以将数组中的至多 $x$ 个元素乘以 $-1$。 Alice 想要最大化数组元素的和，而 Bob 想要最小化它。请你求出在双方都采取最优策略后，游戏结束时数组元素的和。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $x$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$，$1 \leq x, k \leq n$），分别表示数组的元素个数、Alice 可以移除的元素数量上限，以及 Bob 可以乘以 $-1$ 的元素数量上限。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 1000$），表示数组的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在双方都采取最优策略后，游戏结束时数组元素的和。

在第一个测试用例中，Alice 最优的做法是移除数组中唯一的元素。这样，游戏结束后数组元素的和为 $0$。 在第二个测试用例中，Alice 最优的做法是不移除任何元素。然后 Bob 会将 $4$ 乘以 $-1$。所以最终数组元素的和为 $3+1+2-4=2$。 在第五个测试用例中，Alice 最优的做法是移除 $9, 9$。然后 Bob 会将 $5, 5, 3$ 乘以 $-1$。所以最终数组元素的和为 $-5-5-3+3+3+2=-5$。 由 ChatGPT 4.1 翻译