CF1921B Arranging Cats

为了验证关于猫的假设，科学家们必须以特定的方式将猫安排在盒子里。当然，他们希望尽快验证假设并发表轰动性的文章，因为他们已经沉迷于下一个关于手机电池电量的假设。 科学家们有 $n$ 个盒子，每个盒子里可能有猫，也可能没有。用序列 $b_1, \dots, b_n$ 表示当前盒子的状态：如果第 $i$ 个盒子里有猫，则 $b_i = 1$，否则 $b_i = 0$。 幸运的是，猫的无限生产已经实现，因此科学家们每天可以进行以下操作之一： - 拿一只新猫放进某个盒子（对于某个 $i$ 满足 $b_i = 0$，令 $b_i = 1$）。 - 从某个盒子里取出一只猫并让它退休（对于某个 $i$ 满足 $b_i = 1$，令 $b_i = 0$）。 - 将一只猫从一个盒子移动到另一个盒子（对于某些 $i, j$ 满足 $b_i = 1, b_j = 0$，令 $b_i = 0, b_j = 1$）。 此外，发现有些盒子一开始就已经有猫了。因此，科学家们知道猫在盒子中的初始位置 $s_1, \dots, s_n$，以及期望的目标位置 $f_1, \dots, f_n$。 由于大量的文书工作，科学家们没有时间解决这个问题。请你为了科学的进步，帮他们计算出从初始状态变为目标状态所需的最少天数。

每组测试包含若干个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例包含三行。 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）——盒子的数量。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，第 $i$ 个字符为 '1' 表示第 $i$ 个盒子里有猫，否则为 '0'。 第三行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $f$，第 $i$ 个字符为 '1' 表示第 $i$ 个盒子里应该有猫，否则为 '0'。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示将初始状态变为目标状态所需的最少操作次数。可以保证一定存在解。

在第一个测试用例中，你可以先将第一只猫从第一个盒子移动到第五个盒子，然后将第四个盒子的猫移除。 在第二个测试用例中，无需操作——唯一的猫已经在正确的盒子里了。 在第三个测试用例中，需要三天，每天放一只猫进盒子。 由 ChatGPT 4.1 翻译