CF1922B Forming Triangles

你有 $n$ 根木棍，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 根木棍的长度为 $2^{a_i}$。 你需要从这 $n$ 根木棍中恰好选出 $3$ 根，并用它们作为三角形的三条边，组成一个非退化三角形。一个三角形被称为非退化三角形，当且仅当它的面积严格大于 $0$。 你需要计算有多少种方式可以恰好选出 $3$ 根木棍，使得它们能够组成一个三角形。注意，选取木棍的顺序无关（例如，选择第 $1$、$2$、$4$ 根木棍与选择第 $2$、$4$、$1$ 根木棍是相同的）。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含两行： - 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$）； - 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le n$）。 输入的额外约束：所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示有多少种方式可以恰好选出 $3$ 根木棍，使得它们能够组成一个三角形。

在第一个样例中，给定的 $7$ 根木棍任意选三根都可以组成三角形。 在第二个样例中，你可以选择第 $1$、$2$、$4$ 根木棍，或者第 $1$、$3$、$4$ 根木棍。 在第三个样例中，给定的长度为 $2$、$4$ 和 $8$ 的木棍无法组成三角形。 由 ChatGPT 4.1 翻译