CF1922E Increasing Subsequences

我们回顾一下，数组 $a$ 的一个递增子序列是指可以通过删除其中一些元素（不改变剩余元素的顺序）得到的子序列，并且剩下的元素严格递增（即 $a_{b_1} < a_{b_2} < \dots < a_{b_k}$ 且 $b_1 < b_2 < \dots < b_k$）。注意，空子序列也被认为是递增的。 给定一个正整数 $X$，你的任务是构造一个长度不超过 $200$ 的整数数组，使得它恰好有 $X$ 个递增子序列，或者报告不存在这样的数组。如果有多组答案，你可以输出任意一组。 如果两个子序列包含相同的元素，但它们在数组中的位置不同，则认为它们是不同的（例如，数组 $[2, 2]$ 有两个不同的子序列 $[2]$）。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。 每个测试用例仅一行，包含一个整数 $X$（$2 \le X \le 10^{18}$）。

对于每个查询，输出答案。如果无法找到满足条件的数组，第一行输出 $-1$。否则，第一行输出一个正整数 $n$，表示数组的长度。第二行输出 $n$ 个整数，表示所需的数组。如果有多组答案，你可以输出任意一组。数组中的所有元素应在区间 $[-10^9, 10^9]$ 内。

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