CF1929C Sasha and the Casino

Sasha 想送给女朋友最好的手提包，但不幸的是，这个包非常昂贵。因此，Sasha 想自己赚到这笔钱。在网上查找了赚钱的建议后，他决定去赌场试试运气。 Sasha 知道赌场的规则如下：如果 Sasha 押注 $y$ 枚硬币（其中 $y$ 是正整数），那么如果他赢了，他将获得 $y \cdot k$ 枚硬币（即他的硬币数会增加 $y \cdot (k - 1)$）；如果输了，他将失去全部下注金额（即他的硬币数会减少 $y$）。 注意，下注金额必须始终为正整数（$>0$），且不能超过 Sasha 当前拥有的硬币数。 Sasha 还知道赌场有一个促销活动：他不能连续输超过 $x$ 次。 最初，Sasha 有 $a$ 枚硬币。他想知道，是否存在一种下注方式，使得无论想要赢得多少硬币，他都能保证实现。换句话说，对于任意整数 $n$，Sasha 是否可以通过下注，使得在不违反上述规则的任何情况下，在某一时刻他的硬币数至少为 $n$。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来每个测试用例占一行，每行包含三个整数 $k, x, a$（$2 \leq k \leq 30$，$1 \leq x \leq 100$，$1 \leq a \leq 10^9$），分别表示赢钱时的倍率、最多允许连续输的次数，以及 Sasha 最初拥有的硬币数。

对于每个测试用例，如果 Sasha 能够实现目标，输出 "YES"；否则输出 "NO"。输出不区分大小写（例如 "yEs"、"yes" 和 "Yes" 都视为正确的肯定答案）。

在第一个测试用例中，Sasha 可以这样操作： - 如果是第一次下注或上一次赢了，则下注 $1$ 枚硬币。 - 如果上一次输了，则下注 $2$ 枚硬币。 注意，Sasha 不能连续输超过一次。 可以证明，采用这种策略，Sasha 能获得任意多的硬币。 在第二个测试用例中，Sasha 第一次只能下注 $1$ 枚硬币。但如果输了，他将无法继续下注，因此无法保证获得任意多的硬币。 由 ChatGPT 4.1 翻译