CF1931D Divisible Pairs

Polycarp 有两个最喜欢的整数 $x$ 和 $y$（它们可以相等），他找到了一个长度为 $n$ 的数组 $a$。 Polycarp 认为一对下标 $\langle i, j \rangle$（$1 \le i < j \le n$）是美丽的，如果满足： - $a_i + a_j$ 能被 $x$ 整除； - $a_i - a_j$ 能被 $y$ 整除。 例如，如果 $x=5$，$y=2$，$n=6$，$a=[1, 2, 7, 4, 9, 6]$，那么唯一的美丽对是： - $\langle 1, 5 \rangle$：$a_1 + a_5 = 1 + 9 = 10$（$10$ 能被 $5$ 整除），且 $a_1 - a_5 = 1 - 9 = -8$（$-8$ 能被 $2$ 整除）； - $\langle 4, 6 \rangle$：$a_4 + a_6 = 4 + 6 = 10$（$10$ 能被 $5$ 整除），且 $a_4 - a_6 = 4 - 6 = -2$（$-2$ 能被 $2$ 整除）。 请你计算数组 $a$ 中美丽对的数量。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le x, y \le 10^9$），分别表示数组的长度和 Polycarp 最喜欢的两个整数。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示数组 $a$ 中美丽对的数量。

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