Rudolf and 121

Rudolf 有一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$ ，元素的编号从 $1$ 到 $n$ 。 在每次操作中，他可以任意选择第 $i$ 个元素( $2 \le i \le n - 1$ ) 并赋值： - $a_{i - 1} = a_{i - 1} - 1$ - $a_i = a_i - 2$ - $a_{i + 1} = a_{i + 1} - 1$ 对于任意第 $i$ 个元素，Rudolf 可以不操作，也可以进行任意次操作。 他能用这个运算使数组中的所有元素都等于 $0$ 吗？ **输入** 第一行 输入一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ ) 作为测试用例数。 对于每个测试用例： 第一行包含一个整数 $n$ ( $3 \le n \le 2 \cdot 10^5$ ) - 数组的元素个数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ( $0 \le a_j \le 10^9$ ) 作为数组中的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。 **输出** 对于每个测试用例，如果可以通过所述操作使数组的所有元素为 $0$ ，则输出 "YES"，否则，输出 "NO"。 每个字母可以以任何大小写（小写或大写）输出。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes "和 "YES "都将被视为肯定答案。 **Note** 在第一个样例中，原数组为 $[1, 3, 5, 5, 2]$ ，要使所有元素为 $0$ ，鲁道夫可以按如下方法操作： - 在 $i=4$ 处执行操作，数组变为 $[1, 3, 4, 3, 1]$ ； - 在 $i=3$ 处执行操作，数组变为 $[1, 2, 2, 2, 1]$ ； - 在 $i=2$ 处执行操作，数组变为 $[0, 0, 1, 2, 1]$ ； - 在 $i=4$ 处执行操作，数组变为 $[0, 0, 0, 0, 0]$ 。

Rudolf has an array $ a $ of $ n $ integers, the elements are numbered from $ 1 $ to $ n $ . In one operation, he can choose an index $ i $ ( $ 2 \le i \le n - 1 $ ) and assign: - $ a_{i - 1} = a_{i - 1} - 1 $ - $ a_i = a_i - 2 $ - $ a_{i + 1} = a_{i + 1} - 1 $ Rudolf can apply this operation any number of times. Any index $ i $ can be used zero or more times. Can he make all the elements of the array equal to zero using this operation?

The first line of the input contains a single integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ) — the number of test cases in the test. The first line of each case contains a single integer $ n $ ( $ 3 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ ) — the number of elements in the array. The second line of each case contains $ n $ integers $ a_1, a_2, \dots, a_n $ ( $ 0 \le a_j \le 10^9 $ ) — the elements of the array. It is guaranteed that the sum of the values of $ n $ over all test cases does not exceed $ 2 \cdot 10^5 $ .

For each test case, output "YES" if it is possible to make all the elements of the array zero using the described operations. Otherwise, output "NO". You can output each letter in any case (lowercase or uppercase). For example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will be accepted as a positive answer.

7
5
1 3 5 5 2
5
2 4 4 5 1
5
0 1 3 3 1
6
5 6 0 2 3 0
4
1 2 7 2
3
7 1 0
4
1 1 1 1

YES
NO
YES
NO
NO
NO
NO

In the first example, the original array is $ [1, 3, 5, 5, 2] $ , to make all its elements zero, Rudolf can act as follows: - apply the operation at $ i=4 $ and get the array $ [1, 3, 4, 3, 1] $ ; - apply the operation at $ i=3 $ and get the array $ [1, 2, 2, 2, 1] $ ; - apply the operation at $ i=2 $ and get the array $ [0, 0, 1, 2, 1] $ ; - apply the operation at $ i=4 $ and get the array $ [0, 0, 0, 0, 0] $ .