CF1983D Swap Dilemma

给定两个长度为 $n$ 的互不相同的正整数数组 $a$ 和 $b$，我们希望将这两个数组变得完全相同。当且仅当对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $x_i = y_i$ 时，两个长度为 $k$ 的数组 $x$ 和 $y$ 被认为是相同的。 现在，你可以进行如下操作：选择数组 $a$ 中的某两个下标 $l$ 和 $r$（$l \le r$），交换 $a_l$ 和 $a_r$；然后在数组 $b$ 中选择某两个下标 $p$ 和 $q$（$p \le q$），使得 $r-l=q-p$，并交换 $b_p$ 和 $b_q$。 请判断是否有可能通过若干次操作使得两个数组完全相同。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的组数。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$（$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$。 第三行包含 $n$ 个互不相同的整数 $b_1,b_2,b_3,\ldots,b_n$（$1 \le b_i \le 2 \cdot 10^5$），表示数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每组测试用例，如果可以通过若干次操作使得数组 $a$ 和 $b$ 完全相同，输出 "YES"；否则输出 "NO"。输出不区分大小写，例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都被认为是肯定的回答。

在第一个测试用例中，你无需进行任何操作，因为两个数组已经相同。 在第二个测试用例中，可以证明不存在任何方法能使两个数组相同。 在第三个测试用例中，一种可行的操作方式是，首先选择 $l=1$，$r=3$，$p=1$，$q=3$，然后选择 $l=1$，$r=2$，$p=3$，$q=4$。 由 ChatGPT 4.1 翻译