CF198A About Bacteria

游侠 $Qwerty$ 接受了一项政府的工作并来到了火星。他需 要呆在神奇实验室里做一些关于细菌的实验，这些实验十分有趣和不寻常。这项工作不难，却又很高的报酬。 第一次实验中，试管里只有1个细菌，每秒钟每个细菌会分裂成 $k$ 个，同时通过一些不寻常的变化，还会再多出 $b$ 个细菌。也就是说，一开始试管中有 $x$ 个细菌，那么一秒后试管中就会有 $kx+b$ 个细菌。 第一次实验中发现，当一开始在试管中放入1个细菌时，经过 $n$ 秒之后，刚刚好有 $z$ 个细菌 第二次实验，游侠 $Qwerty$ 会对试管消毒（也就是说没有细菌了），然后他再把 $t$ 个细菌放进去。在没有开始实验前，他突然想知道：按照第一次实验中的分裂模式，他至少需要多少秒钟才能够让试管中有 $z$ 个细菌呢？ 帮助 $Qwerty$ 找出这个最小秒数吧！

一行，输入题目中的 $k$ ， $b$ ， $n$ 和 $t$ $(1

输出第二次实验中最少经过多少秒才能使试管中有 $z$ 个细菌 感谢@Uni_Tune 提供的翻译