CF198E Gripping Story

有一天，Qwerty 游侠目睹了两艘运输船相撞。结果，两艘船货舱里的所有物品都散落在太空中。现在 Qwerty 想要捡起尽可能多的失落物品，以便日后出售。 事情是这样的，这两艘船都装载了大量新型引力夹持器，准备运输去销售。夹持器是一种可以安装在宇宙飞船上的装置，能够把太空中的物体拉到自己身边（“夹取”），并将物体运输到船舱内。 这次事故中，共有 $n$ 个引力夹持器散落在太空中：第 $i$ 个夹持器位于点 $(x_{i},y_{i})$，每个夹持器有两个特性——$p_{i}$（最大可拉动的质量）和 $r_{i}$（作用半径），它可以夹取质量不超过 $p_{i}$ 的物品，且夹取距离不超过 $r_{i}$。同样，每个夹持器本身也是一个物品，它的质量为 $m_{i}$。 Qwerty 的飞船位于点 $(x, y)$，上面装有一台旧型磁性夹持器，其特性为 $p$ 和 $r$。船舱里没有其他夹持器。 请你求出 Qwerty 最多可以收集多少个夹持器。捡取夹持器的过程中，他可以随意安装任何夹持器（包括刚刚捡到的），同一时刻船上只能有一个夹持器处于启用状态。除夹持器移动物品外，其余所有物品和 Qwerty 的飞船均静止不动，一旦夹取，物品就会移动进船舱，飞船本身仍静止。你可以假设船舱空间足够容纳所有夹持器。Qwerty 可任意次使用任何捡到或原有的夹持器。

第一行包含五个整数 $x$、$y$、$p$、$r$、$n$（$-10^{9} \leq x, y \leq 10^{9}$，$1 \leq p, r \leq 10^{9}$，$1 \leq n \leq 250000$）——表示飞船的初始位置、初始夹持器的特性和夹持器总数。 接下来 $n$ 行，每行五个整数 $x_{i}$、$y_{i}$、$m_{i}$、$p_{i}$、$r_{i}$（$-10^{9} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}$，$1 \leq m_{i}, p_{i}, r_{i} \leq 10^{9}$）——第 $i$ 个夹持器的位置及其特性。 保证所有夹持器的位置互不相同，且没有夹持器与 Qwerty 的飞船重合。

输出一个整数，表示 Qwerty 最多可以收集多少个夹持器。不必计入旧型磁性夹持器。

在第一个样例中，应先获得第二个夹持器，然后用第二个夹持器获取第一个夹持器，再使用第一个夹持器获取第四个夹持器。无法获得第三个夹持器（太重），也无法获得第五个夹持器（太远）。 由 ChatGPT 5 翻译