CF19E Fairy

很久很久以前，有一只可爱的星族猫 A。 一天，一只野心勃勃的可爱小猫 B 来找他，请 A 预测他的未来。 A 掐爪一算，说：“你以后会成为族长。” B 很高兴，然而 A 接着说：“但是，这个预言不一定会成真。”A 在地上画了若干个点，把其中一些点用线段连起来，“如果你能够擦掉一条边，使得你可以把所有的点分为‘猫点’和‘猎物点’两种，任意两个‘猫点’都不相邻，任意两个‘猎物点’也都不相邻，那么预言就会成真。” B 很想当族长。于是他请来了你——全族群中最聪明的猫来帮他算一算，他所有能够使得预言成真的擦边方案数。

无

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$1 \le n \le 10^4, 0 \le m \le 10^4, \forall 1 \le i \le m, 1 \le u_i,v_i \le n$。