CF2033C Sakurako's Field Trip
题目描述
即使在大学里,学生们也需要放松。这就是为什么樱子的老师决定组织一次郊游。已知所有学生将排成一列。第 $i$ 个学生有一个感兴趣的话题,用 $a_i$ 表示。作为老师,你希望最小化学生队伍的“干扰度”。
队伍的干扰度定义为相邻两人话题相同的对数。换句话说,干扰度是满足 $a_j = a_{j+1}$ 的下标 $j$ 的数量($1 \le j < n$)。
为此,你可以选择一个下标 $i$($1 \le i \le n$),并交换第 $i$ 个和第 $n-i+1$ 个学生的位置。你可以进行任意次数的这种交换操作。
你的任务是通过任意次数上述操作,使队伍的干扰度最小,并输出最小可能的干扰度。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10^4$),表示测试用例的数量。
每个测试用例包含两行。
- 第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 10^5$),表示学生队伍的长度。
- 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$($1 \le a_i \le n$),表示学生们感兴趣的话题。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例,输出通过任意次数操作后,队伍可能达到的最小干扰度。
说明/提示
在第一个样例中,需要对 $i=2$ 进行操作,此时数组变为 $[1, \textbf{2}, 1, \textbf{1}, 3]$,加粗的元素表示发生了交换。此时干扰度为 $1$。
在第四个样例中,只需对 $i=3$ 进行操作,数组变为 $[2, 1, \textbf{2}, \textbf{1}, 2, 4]$,此时干扰度为 $0$。
在第八个样例中,只需对 $i=3$ 进行操作,数组变为 $[1, 4, \textbf{1}, 5, \textbf{3}, 1, 3]$,此时干扰度为 $0$。
由 ChatGPT 4.1 翻译