CF2037B Intercepted Inputs
题目描述
### 题目翻译
为了帮助您准备即将到来的 Codeforces 竞赛,茜特菈莉设置了一个网格问题,并试图通过您的输入流为您提供一个 $n$ 乘 $m$ 的网格。具体来说,您的输入流应包含以下内容:
- 第一行包含 $n$ 和 $m$ 两个整数。- 网格的尺寸。
- 接下来的 $n$ 行分别包含 $m$ 个整数--网格值。
然而,有人截获了你的输入流,将所有给定的整数洗牌后放在一行!现在,一行中有 $k$ 个整数,而你却不知道每个整数原本属于哪一行。你决定自己确定 $n$ 和 $m$ 的值,而不是让茜特菈莉 重新发送输入。
输出茜特菈莉i 可能提供的 $n$ 和 $m$ 的任何可能值
输入格式
第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \leq t \leq 10^4$ ) —— 测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $k$ ( $3 \leq k \leq 2 \cdot 10^5$ ) —— 输入流中的输入总数。
每个测试用例的下一行包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_k$ ($1 \leq a_i \leq k$) ) —— 输入流中经过洗牌的输入。保证 $n$ 和 $m$ 包含在 $k$ 整数中。
保证所有测试用例中 $k$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。
输出格式
对于每个测试用例,输出两个整数,分别为 $n$ 和 $m$ 中的一个可能值。如果存在多个可能答案,则输出任意答案。
说明/提示
In the first test case, the initial input could have been the following:
1 1
2
In the second test case, the initial input could have been the following:
3 3
4 5 6
7 8 9
9 10 11