CF2037C Superultra's Favorite Permutation

Superultra，一只小红熊猫，非常渴望获得原石。在他的梦中，一个声音告诉他，必须解决以下任务才能获得终身原石。请你帮助 Superultra！ 构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$，使得对于所有 $1 \leq i \leq n-1$，都有 $p_i + p_{i+1}$ 是合数。如果无法构造，输出 $-1$。 一个长度为 $n$ 的排列是一个包含 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同整数的数组，顺序任意。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（$2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中有 $4$）。 一个整数 $x$ 是合数，当且仅当它除了 $1$ 和 $x$ 之外还有其他约数。例如，$4$ 是合数，因为 $2$ 是它的约数。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 2 \times 10^5$），表示排列的长度。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，如果无法构造满足条件的排列，输出 $-1$。否则，输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，表示构造出的排列。

在第一个样例中，可以证明所有长度为 $3$ 的排列都包含一对相邻元素之和为质数。例如，在排列 $[2,3,1]$ 中，$2+3=5$ 是质数。 在第二个样例中，可以验证样例输出是正确的，因为 $1+8$、$8+7$、$7+3$、$3+6$、$6+2$、$2+4$ 和 $4+5$ 都是合数。当然，也可能存在其他正确的构造方式。 由 ChatGPT 4.1 翻译