CF2042C Competitive Fishing

Alice 和 Bob 参加了一个钓鱼比赛，他们一共钓到了 $n$ 条鱼，鱼的大小从 $1$ 到 $n$ 升序排序。 两人的总分计算如下：首先，选择一个整数 $m$，所有鱼都被依次分到 $m$ 个非空连续区间，一条鱼只能被分到一个区间，并且区间从小到大排列。比如：第二个区间的鱼必须全部大于第一个区间的鱼。 接着，每条鱼都按照区间编号被分配了分数，第 $1$ 个区间的鱼分数全部为 $0$，第 $2$ 个区间鱼的分数全部为 $1$……第 $i$ 个区间鱼的分数全部为 $(i-1)$。 两人的分数即为他们各自钓到鱼的分数之和。 你想要让 Bob 的分数比 Alice 高至少 $k$ 分。求划分的区间个数 $m$ 的最小值。

第一行，一个整数 $t$ ($1\le t \le 10^4$)，表示数据组数。 对于每组数据： 第一行，两个整数 $n,k$ ($1\le n\le 2\times 10^5$；$1\le k\le 10^9$)。 第二行，一个长度为 $n$ 的 0-1 字符串，第 $i$ 个位置为 $0$，代表第 $i$ 条鱼属于 Alice。第 $i$ 个位置为 $1$，代表第 $i$ 条鱼属于 Bob。

对于每组数据，输出一行，一个整数，表示将鱼分成组数的最小值。如果无解，输出 -1。 翻译：[HYdroKomide](https://www.luogu.com.cn/user/299883)

In the first test case of the example, you can split the fishes into groups as follows: the first three fishes form the $ 1 $ -st group, the last fish forms the $ 2 $ -nd group. Then, Bob's score will be $ 1 $ , and Alice's score will be $ 0 $ . In the third test case of the example, you can split the fishes into groups as follows: the first fish forms the $ 1 $ -st group, the last three fishes form the $ 2 $ -nd group. Then, Bob's score will be $ 2 $ , and Alice's score will be $ 1 $ .