CF2048D Kevin and Competition Memories

Kevin 曾经进入过 Rio 的记忆。在那段记忆中，曾举办过一系列的比赛。Kevin 还记得所有参赛者和比赛的问题，但具体的比赛轮次、问题分布和排名已经模糊不清。 有 $m$ 个比赛问题，第 $i$ 个问题的难度为 $b_i$。每场比赛选择 $k$ 个问题，因此总共会有 $\lfloor \frac{m}{k} \rfloor$ 场比赛。这意味着你可以任意组合选择这些比赛问题，并挑出总共 $\lfloor \frac{m}{k} \rfloor \cdot k$ 个问题参赛，每个问题最多只能被选一次，剩余 $m \bmod k$ 个问题将未被使用。例如，如果 $m = 17$ 且 $k = 3$，你将组织 $5$ 场比赛，每场 $3$ 个问题，会剩下 $2$ 个问题没有用上。 比赛有 $n$ 位参赛者，其中 Kevin 是第 1 位。第 $i$ 位参赛者的评分是 $a_i$。在比赛中，每个参赛者能解决难度不超过其评分的问题，具体来说，第 $i$ 位参赛者能解决第 $j$ 个问题，当且仅当 $a_i \geq b_j$。在每场比赛中，Kevin 的排名定义为那些比他解掉更多题目的参赛者数量加一。 对于每个 $k = 1, 2, \ldots, m$，Kevin 想知道在所有 $\lfloor \frac{m}{k} \rfloor$ 场比赛中的排名之和的最小可能值。也就是说，对于某个 $k$，你需要优化问题的选择和分配，使得 Kevin 的排名之和最小化。 不同的 $k$ 值代表的比赛是相互独立的。换言之，你可以对每个不同的 $k$ 值分别规划问题分配。

输入包含多组测试数据。第一行为测试数据的组数 $t$（$1 \le t \le 5 \cdot 10^4$）。 每组测试数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 3 \cdot 10^5$），分别表示参赛者数量和问题数量。 接下来的行中，第二行列出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）代表每个参赛者的评分。 第三行列出 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \le b_i \le 10^9$）代表每个问题的难度。 保证所有测试数据中的 $n$ 与 $m$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

对于每组测试数据，输出 $m$ 个整数，分别代表对于每个 $k = 1, 2, \ldots, m$，Kevin 的排名之和的最小可能值。

考虑第一个测试数据： - 当 $k=1$ 时，每场比赛只包含一个问题，分配方式是唯一的。例如，在包含难度为 $4$ 的第三个问题的比赛中，除了第 2 位参赛者外，所有人都能解决。因为没有人比 Kevin 解出更多的问题，他在这场比赛中排名第 1。同理，在所有 $4$ 场比赛中，Kevin 的排名分别是 $1, 3, 1, 2$，总和为 $7$。 - 当 $k=2$ 时，最佳选择是将第 1 和第 3 个问题组成一场比赛，第 2 和第 4 个问题组成另一场。在前一场比赛中，4 名选手分别解决 $2, 1, 2, 2$ 个问题，Kevin 排名第 1；在后一场比赛中，选手分别解决 $0, 0, 2, 1$ 个问题，因有 2 位选手多解题，Kevin 排名第 $3$。所以总和是 $1 + 3 = 4$。这是最优解。 - 当 $k=3$ 时，可以选择第 1、3、4 个问题组成一场比赛，Kevin 的排名是 2，为最优。 - 当 $k=4$ 时，只有一场比赛，分配方式唯一，Kevin 的排名是 3。 **本翻译由 AI 自动生成**