CF2053B Outstanding Impressionist

Eric 仍然记得整数数组形式的 $n$ 个印象。他将它们记录为 $w_1,w_2,\ldots,w_n$ 。然而，他对印象的记忆力很差。对于每个 $1\leq i\leq n$ ，他只能记住 $ l_i \leq w_i \leq r_i $ 。 Eric 认为，印象 $i$ 是唯一的，当且仅当存在一个可能的数组 $w_1,w_2,\ldots,w_n$ ，使得 $w_i\neq w_j$ 对所有具有 $j\neq i$ 的 $1\leq j\leq n$ 都成立。 请帮助 Eric 确定印象 $i$ 是否对每个 $1\leq i\leq n$ 是唯一的，对每个 $i$ 是独立的。也许你的判断可以帮助改写最后的故事。

每个测试包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $t$（$1\leq t\leq 10^4$），表示测试用例的数量。测试用例的描述如下。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 2\cdot 10^5$），表示展示次数。 然后是 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i$和$r_i$（$1\leq l_i\leq r_i\leq2\cdot n$），表示$w_i$的最小可能值和最大可能值。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过$ 2\cdot 10^5 $。

对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$：对于每个 $1\leq i\leq n$，印象 $i$ 是唯一的，则 $s_i=\texttt{1}$；否则，$s_i=\texttt{0}$。不要输出空格。 ### 样例解释 在第一个测试用例中，唯一可能的数组 $w$ 是 $[1,1]$，这使得印象 $1$ 和 $2$ 都不是唯一的（因为 $w_1=w_2$）。 在第二个测试用例中，所有印象都可以是唯一的： - 对于 $i=1$，我们可以将 $w$ 设置为 $[1,3,2,3]$，其中 $w_1\neq w_2$、$w_1\neq w_3$ 和 $w_1\neq w_4$； - 对于 $i=2$，我们可以将 $w$ 设置为 $[2,3,1,2]$，其中 $w_2\neq w_1$、$w_2\neq w_3$ 和 $w_2\neq w_4$； - 对于 $i=3$，我们可以将 $w$ 设置为 $[1,1,3,1]$； - 对于 $i=4$，我们可以将 $w$ 设置为 $[2,3,1]$。 在第三个测试用例中，对于 $i=4$，我们可以将 $w$ 设置为 $[3,2,2,1,3,2]$。因此，印象 $4$ 是独一无二的。 by [sunny12888](https://www.luogu.com.cn/user/790275)

In the first test case, the only possible array $ w $ is $ [1, 1] $ , making neither impression $ 1 $ nor $ 2 $ unique (since $ w_1 = w_2 $ ). In the second test case, all impressions can be made unique: - For $ i = 1 $ , we can set $ w $ to $ [1, 3, 2, 3] $ , in which $ w_1 \neq w_2 $ , $ w_1 \neq w_3 $ , and $ w_1 \neq w_4 $ ; - For $ i = 2 $ , we can set $ w $ to $ [2, 3, 1, 2] $ , in which $ w_2 \neq w_1 $ , $ w_2 \neq w_3 $ , and $ w_2 \neq w_4 $ ; - For $ i = 3 $ , we can set $ w $ to $ [1, 1, 3, 1] $ ; - For $ i = 4 $ , we can set $ w $ to $ [2, 3, 3, 1] $ . In the third test case, for $ i = 4 $ , we can set $ w $ to $ [3, 2, 2, 1, 3, 2] $ . Thus, impression $ 4 $ is unique.