CF2060C Game of Mathletes

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。黑板上有 $ n $ 个整数（$ n $ 为偶数），记为 $ x_1, x_2, \ldots, x_n $。给定一个整数 $ k $ 和一个初始为 $ 0 $ 的分数。游戏持续 $ \frac{n}{2} $ 轮，每轮按以下顺序执行： - Alice 从黑板上选择一个整数并擦除。记 Alice 选择的整数为 $ a $。 - Bob 从黑板上选择一个整数并擦除。记 Bob 选择的整数为 $ b $。 - 若 $ a + b = k $，分数增加 $ 1 $。 Alice 的目标是尽可能最小化分数，而 Bob 则试图最大化分数。假设双方均采取最优策略，游戏结束时的分数是多少？

第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \leq t \leq 10^4 $）——测试用例数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $ n $ 和 $ k $（$ 2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 $，$ 1 \leq k \leq 2 \cdot n $，$ n $ 为偶数）。 每个测试用例的第二行包含 $ n $ 个整数 $ x_1, x_2, \ldots, x_n $（$ 1 \leq x_i \leq n $）——黑板上的整数。 保证所有测试用例的 $ n $ 之和不超过 $ 2 \cdot 10^5 $。

对于每个测试用例，输出双方均采取最优策略时的最终分数。

第一个测试用例中，游戏可能的一种进行方式如下： - Alice 选择 $ 1 $，Bob 选择 $ 3 $。因 $ 1 + 3 = 4 $，分数增加。此时黑板上剩余的两个整数为 $ 2 $ 和 $ 2 $。 - Alice 和 Bob 均选择 $ 2 $。因 $ 2 + 2 = 4 $，分数再次增加。 - 游戏结束，黑板上已无整数。 第三个测试用例中，Alice 和 Bob 选择的整数之和不可能为 $ 1 $，因此答案为 $ 0 $。 注意以上示例仅为演示可能的游戏流程，未必代表 Alice 或 Bob 的最优策略。 翻译由 DeepSeek R1 完成