CF2064D Eating
题目描述
有 $n$ 个史莱姆排成一行,第 $i$ 个史莱姆的体重为 $w_i$。当史莱姆 $i$ 满足 $w_i \geq w_j$ 时,它可以吃掉史莱姆 $j$;之后,史莱姆 $j$ 会消失,史莱姆 $i$ 的体重将变为 $w_i \oplus w_j$ $^{\text{∗}}$。
史莱姆国王希望进行一个参数为 $x$ 的实验,步骤如下:
- 在行的最右端(第 $n$ 个史莱姆之后)新增一个体重为 $x$ 的史莱姆。
- 这个新史莱姆会不断尝试吃掉左侧相邻的史莱姆(如果可能的话),并移动到被吃掉的史莱姆的位置。当左侧没有史莱姆或其左侧史莱姆的体重大于自身时,该过程停止。(此过程中不会有其他史莱姆被吃掉)
- 该实验的得分为被吃掉的史莱姆总数。
史莱姆国王将向你提出 $q$ 次询问。每次询问给定一个整数 $x$,你需要计算以该参数进行实验的得分。
注意这些询问是假设性的,并不会实际改变史莱姆的初始状态(即查询是非持久化的)。
$^{\text{∗}}$ 此处 $\oplus$ 表示[按位异或运算](https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#XOR)。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10^4$)——测试用例数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$($1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$)——分别表示初始史莱姆数量和询问次数。
接下来一行包含 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\ldots,w_n$($1 \le w_i < 2^{30}$)——初始史莱姆的体重。
接下来 $q$ 行每行包含一个整数 $x$($1 \le x < 2^{30}$)——实验参数。
所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$,$q$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个询问,输出一个整数表示实验得分。
说明/提示
第二个测试用例的第一个查询:
- 新增体重为 $8$ 的史莱姆后,数组变为 $[1, 5, 4, 11, \color{red}8]$。
- 新增史莱姆体重小于左侧史莱姆,无法吃掉,最终得分为 $0$。
第二个测试用例的第二个查询:
- 新增体重为 $13$ 的史莱姆后,数组变为 $[1, 5, 4, 11, \color{red}{13}]$。
- 新增史莱姆吃掉左侧史莱姆,体重变为 $13 \oplus 11 = 6$,数组变为 $[1, 5, 4, \color{red}{6}]$。
- 新增史莱姆继续吃掉左侧史莱姆,体重变为 $6 \oplus 4 = 2$,数组变为 $[1, 5, \color{red}{2}]$。
- 此时无法继续吃掉左侧史莱姆,最终得分为 $2$。
翻译由 DeepSeek R1 完成