CF2066E Tropical Season

您有 $n$ 个容量无限的桶。第 $i$ 个桶初始装有 $a_i$ 千克水。在此问题中，我们假设所有桶自身重量相同。 已知恰好有一个桶的表面含有少量热带毒药，总重量为 $0.179$ 千克。但您不知道具体是哪个桶含有毒药。您的任务是确定这个有毒的桶。 所有桶都放置在秤上。然而秤不会显示每个桶的确切重量，而是为每对桶显示它们的重量比较结果。因此，对于任意两个桶，您可以判断它们的重量是否相等，若不相等则可知哪个桶更重。毒药和水的重量均计入桶的总重量。 秤始终处于开启状态，其信息可无限次使用。 您还可以进行倒水操作：可以将任意数量的水从任意一个桶倒入另一个桶（两者可为不同桶）。 但倒水时，您必须物理接触被倒出的桶。如果该桶恰好是含毒桶，您将死亡。必须避免这种情况发生。 但您可以将水倒入含毒桶而无需触碰它。 换言之，您可以选择参数 $i, j, x$（$i \neq j$，$1 \leq i, j \leq n$，$0 < x \leq a_i$，且编号 $i$ 的桶不含毒）并执行操作 $a_i := a_i - x$，$a_j := a_j + x$。其中 $x$ 不必是整数。 在利用倒水操作和秤的信息时，能否保证确定含毒桶的同时存活？已知毒药必定存在于恰好一个桶中。 此外，您需要处理 $q$ 次查询。每次查询将移除一个现有桶，或添加一个装有指定水量新桶。每次查询后，您需要回答在恰好存在一个含毒桶的条件下，能否保证确定该桶。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）——现有桶中的水量。 接下来 $q$ 行每行包含一个查询，格式为 + x 或 - x，分别表示添加和移除一个装有 $x$ 千克水的桶。保证执行 - x 查询时存在水量为 $x$ 的桶，且所有查询后至少保留一个桶。所有查询中 $1 \leq x \leq 10^6$。

输出 $q+1$ 行，依次为初始状态及每次查询后的答案。若可确定含毒桶则输出 "Yes"，否则输出 "No"。输出不区分大小写（如 "yEs"、"YES" 等均视为肯定回答）。

第一个测试案例中，初始桶的水量为 $[2, 2, 4, 11]$。可先比较第一和第二个桶的重量：若不等则可断定较重桶含毒；若相等则二者均不含毒。接着可将第一桶所有水倒入第二桶，此时第二和第三桶均有 $4$ 千克水。再次比较二者重量：若不等则较重桶含毒；否则二者均不含毒。唯一可能含毒的桶变为第四个。通过此策略可安全确定含毒桶。 翻译由 DeepSeek R1 完成