CF2067B Two Large Bags

你有两个装数字的大袋子。初始时，第一个袋子包含 $n$ 个数字：$a_1, a_2, \ldots, a_n$，而第二个袋子为空。你可以执行以下两种操作： - 从第一个袋子中选择任意数字移动到第二个袋子。 - 从第一个袋子中选择一个同时在第二个袋子中存在的数字，并将其增加一。 你可以以任意顺序执行无限次上述两种操作。是否可能使两个袋子的内容完全相同？

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000$）——数组 $a$ 的长度。保证 $n$ 是偶数。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le n$）。 保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $10^6$。

对于每个测试用例，如果可以使两个袋子的内容相同，则输出 "YES"。否则输出 "NO"。 每个字母可以以任何大小写形式输出（例如 "YES"、"Yes"、"yes"、"yEs"、"yEs" 均会被识别为肯定答案）。

让我们分析第六个测试用例：我们将展示使得袋子内容相等的操作序列。初始时，第一个袋子包含数字 $(3, 3, 4, 5, 3, 3)$，第二个袋子为空。 1. 第一次操作：将数字 $3$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态：$(3, 4, 5, 3, 3)$ 和 $(3)$。 2. 第二次操作：将第一个袋子中的数字 $3$ 增加一。此操作可行因为第二个袋子包含 $3$。状态：$(4, 4, 5, 3, 3)$ 和 $(3)$。 3. 第三次操作：将数字 $4$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态：$(4, 5, 3, 3)$ 和 $(3, 4)$。 4. 第四次操作：将第一个袋子中的数字 $4$ 增加一。状态：$(5, 5, 3, 3)$ 和 $(3, 4)$。 5. 第五次操作：将数字 $5$ 从第一个袋子移动到第二个袋子。状态：$(5, 3, 3)$ 和 $(3, 4, 5)$。 6. 第六次操作：将第一个袋子中的数字 $3$ 增加一。状态：$(5, 3, 4)$ 和 $(3, 4, 5)$。 由此可见，通过这些操作可以使两个袋子的内容相同，因此答案存在。 翻译由 DeepSeek R1 完成