CF2072F Goodbye, Banker Life

怪物正在逼近城市，为了保护它，Akito 必须在城市周围创建一个防护场。众所周知，防护场有不同的等级。Akito 选择了等级为 $n$ 的防护场。为了构建这个防护场，需要一个特殊咒语，即伟大魔法三角（表示为二维数组 $T$）的第 $n$ 行。我们将这个数组称为 $T$。 魔法三角的定义如下： - 第 $i$ 行包含 $i$ 个整数。 - 第一行唯一的整数是 $k$。 - 设第 $i$ 行第 $j$ 个元素为 $T_{i,j}$，则： $$ T_{i,j} = \begin{cases} T_{i-1,j-1} \oplus T_{i-1,j}, & \text{if } 1 < j < i \\ T_{i-1,j}, & \text{if } j = 1 \\ T_{i-1,j-1}, & \text{if } j = i \end{cases} $$ 其中 $a \oplus b$ 表示整数 $a$ 和 $b$ 的按位异或运算。 请帮助 Akito 在怪物抵达城市前找到这个无限魔法三角的第 $n$ 行整数。

第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。 每个测试用例的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^6$，$1 \le k < 2^{31}$）——分别表示 Akito 需要的行索引和伟大魔法三角第一行的整数。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

对于每个测试用例，输出 $n$ 个整数——伟大魔法三角第 $n$ 行的元素。

在第一个示例中，根据定义，伟大魔法三角的第一行为 $[5]$。 在第二个示例中，$T_{2,1} = T_{1,1} = 10$ 且 $T_{2,2} = T_{1,1} = 10$。 翻译由 DeepSeek R1 完成