CF2075E XOR Matrix

对于两个数组 $a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和 $b = [b_1, b_2, \dots, b_m]$，我们定义大小为 $n \times m$ 的异或矩阵 $X$，其中对于每对 $(i,j)$（$1 \le i \le n$；$1 \le j \le m$），有 $X_{i,j} = a_i \oplus b_j$。符号 $\oplus$ 表示按位异或运算。 给定四个整数 $n, m, A, B$。请计算满足以下条件的数组对 $(a, b)$ 的数量： - 数组 $a$ 包含 $n$ 个整数，每个整数的取值范围是 $0$ 到 $A$； - 数组 $b$ 包含 $m$ 个整数，每个整数的取值范围是 $0$ 到 $B$； - 由这些数组生成的异或矩阵中，不同值的数量不超过两个。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。 每个测试用例由一行组成，包含四个整数 $n, m, A, B$（$2 \le n, m, A, B \le 2^{29} - 1$）。

对于每个测试用例，输出一个整数——满足所有三个条件的数组对 $(a, b)$ 的数量。由于该数值可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

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