CF2077A Breach of Faith
题目描述
[Breach of Faith - Supire feat.eili](https://www.youtube.com/watch?v=nVTiCKIIQSM)
你和你的团队不懈努力,最终得到了一个满足以下性质的正整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_{2n+1}$:
- 对于所有 $1 \le i \le 2n + 1$,有 $1 \le a_i \le 10^{18}$。
- $a_1, a_2, \ldots, a_{2n+1}$ 两两互不相同。
- $a_1 = a_2 - a_3 + a_4 - a_5 + \ldots + a_{2n} - a_{2n+1}$。
然而,与你合作的人为了抢先发表这个序列而背叛了你。他们从序列中删除了一个数并将其余数打乱,留下了一个序列 $b_1, b_2, \ldots, b_{2n}$。你已经忘记了原序列 $a$,现在需要找到一种方法恢复它。
如果有多个可能的序列,你可以输出其中任意一个。根据题目约束条件可以证明至少存在一个满足条件的序列 $a$。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行输入测试用例数量 $t$($1 \le t \le 10^4$)。接下来描述每个测试用例。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)。
每个测试用例的第二行包含 $2n$ 个互不相同的整数 $b_1, b_2, \ldots, b_{2n}$($1 \leq b_i \leq 10^9$),表示序列 $b$。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例,输出 $2n+1$ 个互不相同的整数,表示序列 $a$($1 \leq a_i \leq 10^{18}$)。
如果有多个可能的序列,可以输出其中任意一个。输出的序列 $a$ 必须满足给定条件,并且删除其中一个元素并打乱后可以得到序列 $b$。
说明/提示
翻译由 DeepSeek R1 完成