CF2087B Showmatch

在一场电脑游戏表演赛中，有 $2n$ 名电竞选手参赛，第 $i$ 名选手的评分为 $a_i$。所有选手的评分互不相同。 对于每位选手来说，最激动人心的比赛就是与评分与自己最接近的选手对决。具体来说，对于第 $i$ 名选手，最佳对手是另一名选手 $j$，使得他们评分的绝对差 $|a_i-a_j|$ 在所有可能的 $j$ 中最小。注意，一名选手可能有多个最佳对手。 例如，若有 $4$ 名选手，评分为 $[3, 7, 5, 12]$，则： - 对于选手 $1$，最佳对手是选手 $3$； - 对于选手 $2$，最佳对手是选手 $3$； - 对于选手 $3$，最佳对手是选手 $1$ 和选手 $2$； - 对于选手 $4$，最佳对手是选手 $2$。 表演赛的组织者希望将所有参赛者两两配对，使得每位选手恰好属于一个配对，并且在每个配对中，两名选手互为最佳对手。请判断是否存在这样的配对方案。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含两行： - 第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 50$）； - 第二行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$（$1 \le a_i \le 10^5$，所有 $a_i$ 互不相同）。

对于每个测试用例，如果存在一种配对方式，使得每对中的两名选手互为最佳对手，输出 YES。否则，输出 NO。

在第一个示例中，无法完成这样的配对。例如，如果我们将 $(1, 3)$ 和 $(2, 4)$ 配对，选手 $4$ 就不是选手 $2$ 的最佳对手。 在第二个示例中，可以将选手 $(1, 3)$ 和 $(2, 4)$ 配对。 由 ChatGPT 4.1 翻译